integral of 1/4 cos(x/2)

Lösung

\int \frac{1}{4} cos (\frac{x}{2}) d x

\frac{1}{2} sin (\frac{x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{4} cos (\frac{x}{2}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int cos (\frac{x}{2}) d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{4} \cdot \int cos (u) \cdot 2 d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot 2 \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{4} \cdot 2 sin (u)

Setze in

u = \frac{x}{2}

ein

= \frac{1}{4} \cdot 2 sin (\frac{x}{2})

Vereinfache

\frac{1}{4} \cdot 2 sin (\frac{x}{2}) : \frac{1}{2} sin (\frac{x}{2})

= \frac{1}{2} sin (\frac{x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} sin (\frac{x}{2}) + C

\int \frac{x ln ( x ^{2} + 1 )}{x ^{2} + 1} d x

\int sec (a) x d x

\frac{\partial}{\partial x} (4 x^{3} + z^{2})

\frac{d}{d x} ((r (x) (x)^{2} - x^{2})^{\frac{1}{2}})

t an g e n t f (x) = sin (3 x), (\frac{π}{18}, \frac{2}{2})