derivative ln((2x+3)/(3x-4))

Lösung

ableitung von

ln (\frac{2 x + 3}{3 x - 4})

- \frac{17}{( 2 x + 3 ) ( 3 x - 4 )}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (ln (\frac{2 x + 3}{3 x - 4}))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{\frac{2 x + 3}{3 x - 4}} \frac{d}{d x} (\frac{2 x + 3}{3 x - 4})

= \frac{1}{\frac{2 x + 3}{3 x - 4}} \frac{d}{d x} (\frac{2 x + 3}{3 x - 4})

\frac{d}{d x} (\frac{2 x + 3}{3 x - 4}) = - \frac{17}{( 3 x - 4 ) ^{2}}

= \frac{1}{\frac{2 x + 3}{3 x - 4}} (- \frac{17}{( 3 x - 4 ) ^{2}})

Vereinfache

\frac{1}{\frac{2 x + 3}{3 x - 4}} (- \frac{17}{( 3 x - 4 ) ^{2}}) : - \frac{17}{( 2 x + 3 ) ( 3 x - 4 )}

= - \frac{17}{( 2 x + 3 ) ( 3 x - 4 )}

\int \frac{7}{35 sin ( x ) - 12 cos ( x )} d x

\int_{0}^{t} e^{- x^{2}} d x

n = 0 \sum \infty (- 3 x)^{n}

x \to 0 lim (1 - cos^{2} (x))

\int (4 + t) d t