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laplacetransform 15t^4e^{4t}+10

Lösung

laplace transformation

15 t^{4} e^{4 t} + 10

Lösung

\frac{360}{( s - 4 ) ^{5}} + \frac{10}{s}

Schritte zur Lösung

L {15 e^{4 t} t^{4} + 10}

Verwende die lineare Eigenschaft der Laplace-Transformation:

Für Funktionen

f (t), g (t)

und Konstanten

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= 15 L {t^{4} e^{4 t}} + L {10}

L {t^{4} e^{4 t}} : \frac{24}{( s - 4 ) ^{5}}

L {10} : \frac{10}{s}

= 15 \cdot \frac{24}{( s - 4 ) ^{5}} + \frac{10}{s}

Fasse

15 \frac{24}{( s - 4 ) ^{5}} + \frac{10}{s}

zusammen:

\frac{360}{( s - 4 ) ^{5}} + \frac{10}{s}

= \frac{360}{( s - 4 ) ^{5}} + \frac{10}{s}

Beliebte Beispiele

6t(dy)/(dt)+4y=sqrt(t)

6 t \frac{d y}{d t} + 4 y = t

integral of e^x(sin(e^x))

\int e^{x} (sin (e^{x})) d x

derivative of-4cos^2(x)

\frac{d}{d x} (- 4 cos^{2} (x))

sum from n=1 to infinity of e/pi

n = 1 \sum \infty \frac{e}{π}

integral from 0 to 5 of (x-3)/(x^2-5x-6)

\int_{0}^{5} \frac{x - 3}{x ^{2} - 5 x - 6} d x