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人気のある微分積分 >

面積 4x+y^2=9,x=2y

解

面積

4 x + y^{2} = 9, x = 2 y

解

\frac{125}{3}

+1

十進法表記

41.66666 \dots

解答ステップ

以下のために

y

を分離:

4 x + y^{2} = 9 : y = 9 - 4 x, y = - 9 - 4 x

以下のために

y

を分離:

x = 2 y : y = \frac{x}{2}

f_{1} (x) = 9 - 4 x

f_{2} (x) = - 9 - 4 x

交点を見つけるには以下を解く:

f_{i} (x) = f_{j} (x)

9 - 4 x = - 9 - 4 x : x = \frac{9}{4}

9 - 4 x = \frac{x}{2} : x = 2

- 9 - 4 x = \frac{x}{2} : x = - 18

= \int_{- 18}^{2} ∣ f_{2} (x) - f_{3} (x) ∣ d x + \int_{2}^{\frac{9}{4}} ∣ f_{1} (x) - f_{2} (x) ∣ d x

= \int_{- 18}^{2} - 9 - 4 x - \frac{x}{2} d x + \int_{2}^{\frac{9}{4}} 9 - 4 x - (- 9 - 4 x) d x

\int_{- 18}^{2} - 9 - 4 x - \frac{x}{2} d x = \frac{124}{3}

\int_{2}^{\frac{9}{4}} 9 - 4 x - (- 9 - 4 x) d x = \frac{1}{3}

= \frac{124}{3} + \frac{1}{3}

簡素化

= \frac{125}{3}

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial y)(e^xcos(y)+yz)

\frac{\partial}{\partial y} (e^{x} cos (y) + yz)

derivative 30sqrt(x)-3x

d er i v a t i v e 30 x - 3 x

derivative of e^{-(x^2+y^2})

\frac{d}{d x} (e^{- (x^{2} + y^{2})})

tangent ysin(8x)=xcos(2y),(pi/2 , pi/4)

t an g e n t y sin (8 x) = x cos (2 y), (\frac{π}{2}, \frac{π}{4})

derivative of 5sec(2x)

\frac{d}{d x} (5 sec (2 x))