derivative (e^x)/(3x^2+7)

Lösung

ableitung von

\frac{e ^{x}}{3 x ^{2} + 7}

\frac{e ^{x} ( 3 x ^{2} + 7 ) - 6 x e ^{x}}{( 3 x ^{2} + 7 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x}}{3 x ^{2} + 7})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( e ^{x} ) ( 3 x ^{2} + 7 ) - \frac{d}{d x} ( 3 x ^{2} + 7 ) e ^{x}}{( 3 x ^{2} + 7 ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (3 x^{2} + 7) = 6 x

= \frac{e ^{x} ( 3 x ^{2} + 7 ) - 6 x e ^{x}}{( 3 x ^{2} + 7 ) ^{2}}

\int 5 + x d x

\int x - 5 d x

x \to 1 lim ((1 - \frac{5}{x})^{x})

d er i v a t i v e (8 x + 5) (x^{2} - 3 x)

l a pl a ce t r an s f or m {(cos (3 t) - 9)^{2}}