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人気のある微分積分 >

limit as x approaches-infinity of (2e^{-1/2 x})/(x^3)

解

x \to - \infty lim (\frac{2 e ^{- \frac{1}{2} x}}{x ^{3}})

解

- \infty

解答ステップ

x \to - \infty lim (\frac{2 e ^{- \frac{1}{2} x}}{x ^{3}})

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= 2 \cdot x \to - \infty lim (\frac{e ^{- \frac{1}{2} x}}{x ^{3}})

ロピタルの定理を適用する

= 2 \cdot x \to - \infty lim (\frac{- \frac{1}{2} e ^{- \frac{x}{2}}}{3 x ^{2}})

ロピタルの定理を適用する

= 2 \cdot x \to - \infty lim (\frac{\frac{1}{4} e ^{- \frac{x}{2}}}{6 x})

ロピタルの定理を適用する

= 2 \cdot x \to - \infty lim (\frac{- \frac{1}{8} e ^{- \frac{x}{2}}}{6})

簡素化

\frac{- \frac{1}{8} e ^{- \frac{x}{2}}}{6} : - \frac{1}{48} e^{- \frac{x}{2}}

= 2 \cdot x \to - \infty lim (- \frac{1}{48} e^{- \frac{x}{2}})

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= 2 (- \frac{1}{48} \cdot x \to - \infty lim (e^{- \frac{x}{2}}))

連鎖法則の制限を適用する:

\infty

= 2 (- \frac{1}{48} \cdot \infty)

簡素化

2 (- \frac{1}{48} \cdot \infty) : - \infty

= - \infty

グラフ

人気の例

integral of 2cos^5(x)sin^4(x)

\int 2 cos^{5} (x) sin^{4} (x) d x

tangent f(x)=-(9x^2)/2+8x-22

t an g e n t f (x) = - \frac{9 x ^{2}}{2} + 8 x - 22

(dh)/(dt)=-h^{1/3}

\frac{d h}{d t} = - h^{\frac{1}{3}}

integral of (x^2)^{23}x^2)^2

\int (x^{2})^{23} d (x^{2})^{2}

derivative xe^e

d er i v a t i v e x e^{e}