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Beliebt Rechnen >

integral of e^{-(x^2+1)}x

Lösung

\int e^{- (x^{2} + 1)} x d x

Lösung

- \frac{1}{2} e^{- x^{2} - 1} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- (x^{2} + 1)} x d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{e ^{u}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = - (x^{2} + 1)

ein

= - \frac{1}{2} e^{- (x^{2} + 1)}

Vereinfache

= - \frac{1}{2} e^{- x^{2} - 1}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} e^{- x^{2} - 1} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of x^3-6x^2+9x

\frac{d}{d x} (x^{3} - 6 x^{2} + 9 x)

y^'-ysin(x)=2sin(x)

y^{^{'}} - y sin (x) = 2 sin (x)

(\partial)/(\partial x)(sin(z^3)cos(xy))

\frac{\partial}{\partial x} (sin (z^{3}) cos (x y))

integral of x/((x^2+4x+5)^2)

\int \frac{x}{( x ^{2} + 4 x + 5 ) ^{2}} d x

x^{''}+3x^'+4x=0

x^{^{''}} + 3 x^{^{'}} + 4 x = 0