(\partial)/(\partial x)(sin(z^3)cos(xy))

解

\frac{\partial}{\partial x} (sin (z^{3}) cos (x y))

- y sin (x y) sin (z^{3})

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (sin (z^{3}) cos (x y))

z, y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= sin (z^{3}) \frac{\partial}{\partial x} (cos (x y))

連鎖法則を適用:

- sin (x y) \frac{\partial}{\partial x} (x y)

= - sin (x y) \frac{\partial}{\partial x} (x y)

\frac{\partial}{\partial x} (x y) = y

= sin (z^{3}) (- sin (x y) y)

簡素化

= - y sin (x y) sin (z^{3})