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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial y)((3x)/((x+y)^4))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{3 x}{( x + y ) ^{4}})

Lösung

- \frac{12 x}{( x + y ) ^{5}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{3 x}{( x + y ) ^{4}})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 x \frac{\partial}{\partial y} (\frac{1}{( x + y ) ^{4}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 3 x \frac{\partial}{\partial y} ((x + y)^{- 4})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{4}{( x + y ) ^{5}} \frac{\partial}{\partial y} (x + y)

= - \frac{4}{( x + y ) ^{5}} \frac{\partial}{\partial y} (x + y)

\frac{\partial}{\partial y} (x + y) = 1

= 3 x (- \frac{4}{( x + y ) ^{5}} \cdot 1)

Vereinfache

3 x (- \frac{4}{( x + y ) ^{5}} \cdot 1) : - \frac{12 x}{( x + y ) ^{5}}

= - \frac{12 x}{( x + y ) ^{5}}

Beliebte Beispiele

integral of 3x^2-3

\int 3 x^{2} - 3 d x

f^'(x)=3e^x+7sec^2(x)

f^{^{'}} (x) = 3 e^{x} + 7 sec^{2} (x)

2y^{''}+y^'-y=x+5

2 y^{^{''}} + y^{^{'}} - y = x + 5

(x+y)^2dx+(2xy+x^2-8)dy=0,y(1)=1

(x + y)^{2} d x + (2 x y + x^{2} - 8) d y = 0, y (1) = 1

derivative of ln((x-2/(x+2)))

\frac{d}{d x} (ln (\frac{x - 2}{x + 2}))