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人気のある微分積分 >

limit as t approaches 0 of ((3^t-2^t))/t

解

t \to 0 lim (\frac{( 3 ^{t} - 2 ^{t} )}{t})

解

ln (3) - ln (2)

+1

十進法表記

0.40546 \dots

解答ステップ

t \to 0 lim (\frac{3 ^{t} - 2 ^{t}}{t})

ロピタルの定理を適用する

= t \to 0 lim (\frac{3 ^{t} ln ( 3 ) - 2 ^{t} ln ( 2 )}{1})

値を挿入する

t = 0

= \frac{3 ^{0} ln ( 3 ) - 2 ^{0} ln ( 2 )}{1}

簡素化

\frac{3 ^{0} ln ( 3 ) - 2 ^{0} ln ( 2 )}{1} : ln (3) - ln (2)

= ln (3) - ln (2)

グラフ

人気の例

integral of ((3x-2))/(1-6x-9x^2)

\int \frac{( 3 x - 2 )}{1 - 6 x - 9 x ^{2}} d x

(\partial)/(\partial y)(((-y^2))/((x-y)^2))

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{( - y ^{2} )}{( x - y ) ^{2}})

limit as x approaches 5-of 2/x

x \to 5 - lim (\frac{2}{x})

limit as x approaches 2 of (sqrt(x^2+6x)-2x)/(sqrt(x)-\sqrt{2)}

x \to 2 lim (\frac{x ^{2} + 6 x - 2 x}{x - 2})

1/(x^5)(dy)/(dx)=2+18y

\frac{1}{x ^{5}} \frac{d y}{d x} = 2 + 18 y