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Beliebt Rechnen >

inverselaplace (20)/(s(s^2+4))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{20}{s ( s ^{2} + 4 )}

Lösung

5 H (t) - 5 cos (2 t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{20}{s ( s ^{2} + 4 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{20}{s ( s ^{2} + 4 )} : \frac{5}{s} - \frac{5 s}{s ^{2} + 4}

= L^{- 1} {\frac{5}{s} - \frac{5 s}{s ^{2} + 4}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{5}{s}} - L^{- 1} {\frac{5 s}{s ^{2} + 4}}

L^{- 1} {\frac{5}{s}} : 5 H (t)

L^{- 1} {\frac{5 s}{s ^{2} + 4}} : 5 cos (2 t)

= 5 H (t) - 5 cos (2 t)

Beliebte Beispiele

integral of 1/(1+cos(3x))

\int \frac{1}{1 + cos ( 3 x )} d x

(\partial)/(\partial x)(22xye^{-x^2-y^2})

\frac{\partial}{\partial x} (22 x y e^{- x^{2} - y^{2}})

derivative-0.1x^2+1.2x+98.4

d er i v a t i v e - 0.1 x^{2} + 1.2 x + 98.4

2xydx+(x^2+2y)dy=0

2 x y d x + (x^{2} + 2 y) d y = 0

derivative y=tan^2(x)

d er i v a t i v e y = tan^{2} (x)