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Beliebt Rechnen >

d/(dy)(xln(xy))

Lösung

\frac{d}{d y} (x ln (x y))

Lösung

\frac{x}{y}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d y} (x ln (x y))

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{d}{d y} (ln (x y))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{x y} \frac{d}{d y} (x y)

= \frac{1}{x y} \frac{d}{d y} (x y)

\frac{d}{d y} (x y) = x

= x \frac{1}{x y} x

Vereinfache

x \frac{1}{x y} x : \frac{x}{y}

= \frac{x}{y}

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=(2x+7)^2

d er i v a t i v e f (x) = (2 x + 7)^{2}

derivative-16t^2

d er i v a t i v e - 16 t^{2}

x^4(dy)/(dx)+2x^3y=1

x^{4} \frac{d y}{d x} + 2 x^{3} y = 1

derivative of 1/(4-x)

\frac{d}{d x} (\frac{1}{4 - x})

derivative f(x)=(sin(x)-x)/(x^2)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{sin ( x ) - x}{x ^{2}}