derivative of (8x/(3-tan(x)))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{8 x}{3 - tan ( x )})

\frac{8 ( 3 - tan ( x ) + x sec ^{2} ( x ) )}{( 3 - tan ( x ) ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{8 x}{3 - tan ( x )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 8 \frac{d}{d x} (\frac{x}{3 - tan ( x )})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 8 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( 3 - tan ( x ) ) - \frac{d}{d x} ( 3 - tan ( x ) ) x}{( 3 - tan ( x ) ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (3 - tan (x)) = - sec^{2} (x)

= 8 \cdot \frac{1 \cdot ( 3 - tan ( x ) ) - ( - sec ^{2} ( x ) ) x}{( 3 - tan ( x ) ) ^{2}}

Vereinfache

8 \cdot \frac{1 \cdot ( 3 - tan ( x ) ) - ( - sec ^{2} ( x ) ) x}{( 3 - tan ( x ) ) ^{2}} : \frac{8 ( 3 - tan ( x ) + x sec ^{2} ( x ) )}{( 3 - tan ( x ) ) ^{2}}

= \frac{8 ( 3 - tan ( x ) + x sec ^{2} ( x ) )}{( 3 - tan ( x ) ) ^{2}}

d er i v a t i v e f (x) = 7 x + 2

\frac{d}{d x} (- x^{2})

\frac{d}{d x} (sec^{2} (x) tan (x))

\frac{\partial}{\partial x} (ln (x + 7 y + 2 z))

\int_{6}^{8} \frac{72}{( x - 6 ) ^{3}} d x