derivative 5tsin(4t)

Lösung

ableitung von

5 t sin (4 t)

5 (sin (4 t) + 4 t cos (4 t))

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} (5 t sin (4 t))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{d}{d t} (t sin (4 t))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = t, g = sin (4 t)

= 5 (\frac{d t}{d t} sin (4 t) + \frac{d}{d t} (sin (4 t)) t)

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} (sin (4 t)) = cos (4 t) \cdot 4

= 5 (1 \cdot sin (4 t) + cos (4 t) \cdot 4 t)

Vereinfache

= 5 (sin (4 t) + 4 t cos (4 t))

\int \frac{7 x ^{2} - 4}{x ^{3} + x ^{2} - 2 x} d x

\int 3 x e^{x^{2}} d x

\int_{- 2}^{0} 7 x^{2} + 7 x d x

\int \frac{1}{1.0 2 ^{x}} d x

\int x^{4} (x^{5} - 1)^{\frac{3}{4}} d x