limit as x approaches 0+of xlog_{e}(x)

Lösung

x \to 0 + lim (x lo g_{e} (x))

0

Schritte zur Lösung

x \to 0 + lim (x lo g_{e} (x))

Vereinfache

lo g_{e} (x) : ln (x)

= x \to 0 + lim (x ln (x))

Umformung für L'Hopital

= x \to 0 + lim (\frac{ln ( x )}{\frac{1}{x}})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 + lim (\frac{\frac{1}{x}}{- \frac{1}{x ^{2}}})

Vereinfache

\frac{\frac{1}{x}}{- \frac{1}{x ^{2}}} : - x

= x \to 0 + lim (- x)

Setze den Wert

x = 0

ein

= - 0

Vereinfache

= 0

e x p an d - 8 (64 e^{- 4 x^{2}} x^{3} - 24 e^{- 4 x^{2}} x)

\int e^{- s t} (2 t + 1) d t

\frac{d}{d x} (50 e^{- 0.5 x} - (\frac{5}{x}))

\frac{\partial}{\partial x} (x + e^{4 y})

\int \frac{( 3 x + 4 )}{( x ^{2} + 4 ) ( 3 - x )} d x