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derivative of 50e^{-0.5x}-(5/x)

Lösung

\frac{d}{d x} (50 e^{- 0.5 x} - (\frac{5}{x}))

Lösung

- 25 e^{- 0.5 x} + \frac{5}{x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (50 e^{- 0.5 x} - (\frac{5}{x}))

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (50 e^{- 0.5 x}) - \frac{d}{d x} (\frac{5}{x})

\frac{d}{d x} (50 e^{- 0.5 x}) = - 25 e^{- 0.5 x}

\frac{d}{d x} (\frac{5}{x}) = - \frac{5}{x ^{2}}

= - 25 e^{- 0.5 x} - (- \frac{5}{x ^{2}})

Vereinfache

= - 25 e^{- 0.5 x} + \frac{5}{x ^{2}}

Graph

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