(\partial)/(\partial y)(ln(x+y^3))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (ln (x + y^{3}))

\frac{3 y ^{2}}{x + y ^{3}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (ln (x + y^{3}))

Behandle

x

als Konstante

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{x + y ^{3}} \frac{\partial}{\partial y} (x + y^{3})

= \frac{1}{x + y ^{3}} \frac{\partial}{\partial y} (x + y^{3})

\frac{\partial}{\partial y} (x + y^{3}) = 3 y^{2}

= \frac{1}{x + y ^{3}} \cdot 3 y^{2}

Vereinfache

\frac{1}{x + y ^{3}} \cdot 3 y^{2} : \frac{3 y ^{2}}{x + y ^{3}}

= \frac{3 y ^{2}}{x + y ^{3}}

\frac{d y}{d t} = 4 y

n = 1 \sum \infty \frac{n + 1}{2 n + 1}

d er i v a t i v e y = x^{3 \cdot 7}

d er i v a t i v e f (x) = \frac{( x ^{2} - 3 x )}{2}

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + y^{2} + x y + 3)