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人気のある微分積分 >

integral of x/6 e^{x^2}

解

\int \frac{x}{6} e^{x^{2}} d x

解

\frac{1}{12} e^{x^{2}} + C

解答ステップ

\int \frac{x}{6} e^{x^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int x e^{x^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{e ^{u}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2} e^{u}

代用を戻す

u = x^{2}

= \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2} e^{x^{2}}

簡素化

\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2} e^{x^{2}} : \frac{1}{12} e^{x^{2}}

= \frac{1}{12} e^{x^{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{12} e^{x^{2}} + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(sin(7y^2-7xy))

\frac{\partial}{\partial x} (sin (7 y^{2} - 7 x y))

integral of e^{2x}(x+1)

\int e^{2 x} (x + 1) d x

inverselaplace (s+2)/(s(s^2+9))

in v erse l a pl a ce \frac{s + 2}{s ( s ^{2} + 9 )}

integral of 2x(x^2+6)^4

\int 2 x (x^{2} + 6)^{4} d x

laplacetransform 6*e^{5t}*cos(2t)-e^{7t}

l a pl a ce t r an s f or m 6 \cdot e^{5 t} \cdot cos (2 t) - e^{7 t}