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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of 2/(x-2)

解

\int_{0}^{1} \frac{2}{x - 2} d x

解

- 2 ln (2)

+1

十進法表記

- 1.38629 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} \frac{2}{x - 2} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{1} \frac{1}{x - 2} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int_{- 2}^{- 1} \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2 [ln ∣ u ∣]_{- 2}^{- 1}

限度を計算する:

- ln (2)

= 2 (- ln (2))

簡素化

= - 2 ln (2)

グラフ

人気の例

derivative of 1/(1+2x)

\frac{d}{d x} (\frac{1}{1 + 2 x})

derivative of sqrt(9+5x)

\frac{d}{d x} (9 + 5 x)

derivative of 2x^{-7\sqrt[3]{x}}

\frac{d}{d x} (2 x^{- 7 3 x})

sum from n=1 to infinity of n!2^nn^{-n}

n = 1 \sum \infty n! 2^{n} n^{- n}

derivative sqrt(1+4x^2)

d er i v a t i v e 1 + 4 x^{2}