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Beliebt Rechnen >

limit as x approaches 0 of (2^{2x}-1)/x

Lösung

x \to 0 lim (\frac{2 ^{2 x} - 1}{x})

Lösung

2 ln (2)

+1

Dezimale

1.38629 \dots

Schritte zur Lösung

x \to 0 lim (\frac{2 ^{2 x} - 1}{x})

2^{2 x} = 4^{x}

= x \to 0 lim (\frac{4 ^{x} - 1}{x})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 lim (\frac{ln ( 2 ) \cdot 2 ^{2 x + 1}}{1})

Setze den Wert

x = 0

ein

= \frac{ln ( 2 ) \cdot 2 ^{2 \cdot 0 + 1}}{1}

Vereinfache

= 2 ln (2)

Graph

Beliebte Beispiele

integral of ln(z)

\int ln (z) d z

integral of ((xe^x))/((x+1)^2)

\int \frac{( x e ^{x} )}{( x + 1 ) ^{2}} d x

integral of x*sin(3x)

\int x \cdot sin (3 x) d x

taylor xcos(pi)x,x=0

t a y l or x cos (π) x, x = 0

derivative f(-1)=x^2+2-1

d er i v a t i v e f (- 1) = x^{2} + 2 - 1