integral of x*sin(3x)

Lösung

\int x \cdot sin (3 x) d x

- \frac{1}{3} x cos (3 x) + \frac{1}{9} sin (3 x) + C

Schritte zur Lösung

\int x sin (3 x) d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{1}{3} x cos (3 x) - \int - \frac{1}{3} cos (3 x) d x

\int - \frac{1}{3} cos (3 x) d x = - \frac{1}{9} sin (3 x)

= - \frac{1}{3} x cos (3 x) - (- \frac{1}{9} sin (3 x))

Vereinfache

= - \frac{1}{3} x cos (3 x) + \frac{1}{9} sin (3 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3} x cos (3 x) + \frac{1}{9} sin (3 x) + C

t a y l or x cos (π) x, x = 0

d er i v a t i v e f (- 1) = x^{2} + 2 - 1

d er i v a t i v e f (x) = \frac{1}{2 x + 3}

\int (x^{3} + 2 x)^{5} (6 x^{2} + 4) d x

\frac{d}{d x} (ln (\frac{x}{2 e}))