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Beliebt Rechnen >

inverselaplace 5/((s-2)(s-3)(s-6))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{5}{( s - 2 ) ( s - 3 ) ( s - 6 )}

Lösung

\frac{5}{4} e^{2 t} - \frac{5}{3} e^{3 t} + \frac{5}{12} e^{6 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{5}{( s - 2 ) ( s - 3 ) ( s - 6 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{5}{( s - 2 ) ( s - 3 ) ( s - 6 )} : \frac{5}{4 ( s - 2 )} - \frac{5}{3 ( s - 3 )} + \frac{5}{12 ( s - 6 )}

= L^{- 1} {\frac{5}{4 ( s - 2 )} - \frac{5}{3 ( s - 3 )} + \frac{5}{12 ( s - 6 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{5}{4 ( s - 2 )}} - L^{- 1} {\frac{5}{3 ( s - 3 )}} + L^{- 1} {\frac{5}{12 ( s - 6 )}}

L^{- 1} {\frac{5}{4 ( s - 2 )}} : \frac{5}{4} e^{2 t}

L^{- 1} {\frac{5}{3 ( s - 3 )}} : \frac{5}{3} e^{3 t}

L^{- 1} {\frac{5}{12 ( s - 6 )}} : \frac{5}{12} e^{6 t}

= \frac{5}{4} e^{2 t} - \frac{5}{3} e^{3 t} + \frac{5}{12} e^{6 t}

Beliebte Beispiele

integral of cot(θ/5)

\int cot (\frac{θ}{5}) d θ

integral of (48x^2)/((x-24)(x+8)^2)

\int \frac{48 x ^{2}}{( x - 24 ) ( x + 8 ) ^{2}} d x

integral from 7 to infinity of e^{-2x}+x^{-3}

\int_{7}^{\infty} e^{- 2 x} + x^{- 3} d x

tangent x^3+y^3-9xy=0,(2,4)

t an g e n t x^{3} + y^{3} - 9 x y = 0, (2, 4)

y^{^{'}} = y^{2} x