integral of cot(θ/5)

Lösung

\int cot (\frac{θ}{5}) d θ

5 ln sin (\frac{θ}{5}) + C

Schritte zur Lösung

\int cot (\frac{θ}{5}) d θ

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{cos ( \frac{θ}{5} )}{sin ( \frac{θ}{5} )} d θ

Wende U-Substitution an

= \int \frac{5}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 5 ln ∣ u ∣

Setze in

u = sin (\frac{θ}{5})

ein

= 5 ln sin (\frac{θ}{5})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 5 ln sin (\frac{θ}{5}) + C

\int \frac{48 x ^{2}}{( x - 24 ) ( x + 8 ) ^{2}} d x

\int_{7}^{\infty} e^{- 2 x} + x^{- 3} d x

t an g e n t x^{3} + y^{3} - 9 x y = 0, (2, 4)

y^{^{'}} = y^{2} x

x \to \frac{π}{4} lim (3 cos (x))