(\partial)/(\partial x)(2x^4y-3xy+9y)

解

\frac{\partial}{\partial x} (2 x^{4} y - 3 x y + 9 y)

8 x^{3} y - 3 y

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (2 x^{4} y - 3 x y + 9 y)

y

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (2 x^{4} y) - \frac{\partial}{\partial x} (3 x y) + \frac{\partial}{\partial x} (9 y)

\frac{\partial}{\partial x} (2 x^{4} y) = 8 y x^{3}

\frac{\partial}{\partial x} (3 x y) = 3 y

\frac{\partial}{\partial x} (9 y) = 0

= 8 y x^{3} - 3 y + 0

簡素化

= 8 x^{3} y - 3 y