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Beliebt Rechnen >

integral of x(x^2+1)

Lösung

\int x (x^{2} + 1) d x

Lösung

\frac{x ^{4}}{4} + \frac{x ^{2}}{2} + C

Schritte zur Lösung

\int x (x^{2} + 1) d x

Multipliziere aus

x (x^{2} + 1) : x^{3} + x

= \int x^{3} + x d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x^{3} d x + \int x d x

\int x^{3} d x = \frac{x ^{4}}{4}

\int x d x = \frac{x ^{2}}{2}

= \frac{x ^{4}}{4} + \frac{x ^{2}}{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x ^{4}}{4} + \frac{x ^{2}}{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

xy^'-y^'-(x-1)sin(x)+y=0

x y^{^{'}} - y^{^{'}} - (x - 1) sin (x) + y = 0

integral from 0 to 1 of (1+x^2)e^{-x}

\int_{0}^{1} (1 + x^{2}) e^{- x} d x

derivative y= 7/(3-4x^4)

d er i v a t i v e y = \frac{7}{3 - 4 x ^{4}}

(x+1)y^'+(2x-1)y=e^{-2x}

(x + 1) y^{^{'}} + (2 x - 1) y = e^{- 2 x}

derivative of-6sin(6x)

\frac{d}{d x} (- 6 sin (6 x))