(dy)/(dx)+y=(1-e^{-2x})/(e^x+e^{-x)}

解

\frac{d y}{d x} + y = \frac{1 - e ^{- 2 x}}{e ^{x} + e ^{- x}}

y = \frac{ln ( e ^{2 x} + 1 )}{e ^{x}} - \frac{x}{e ^{x}} + \frac{c _{1}}{e ^{x}}

解答ステップ

\frac{d y}{d x} + y = \frac{1 - e ^{- 2 x}}{e ^{x} + e ^{- x}}

線形 ODE を解く:

y = \frac{ln ( e ^{2 x} + 1 )}{e ^{x}} - \frac{x}{e ^{x}} + \frac{c _{1}}{e ^{x}}

y = \frac{ln ( e ^{2 x} + 1 )}{e ^{x}} - \frac{x}{e ^{x}} + \frac{c _{1}}{e ^{x}}