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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(x^2+6x+10)

Lösung

\int \frac{1}{x ^{2} + 6 x + 10} d x

Lösung

arctan (x + 3) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ^{2} + 6 x + 10} d x

Vervollständige das Quadrat

x^{2} + 6 x + 10 : (x + 3)^{2} + 1

= \int \frac{1}{( x + 3 ) ^{2} + 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= arctan (u)

Setze in

u = x + 3

ein

= arctan (x + 3)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arctan (x + 3) + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 2 of x(x+1)(x+2)

x \to 2 lim (x (x + 1) (x + 2))

x \frac{d y}{d x} - y = 0

inverselaplace 1/(s^2(s^2+5))

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s ^{2} ( s ^{2} + 5 )}

integral of cos(1-2x)

\int cos (1 - 2 x) d x

tangent 4q+1,\at x=10

t an g e n t 4 q + 1, at x = 10