limit as x approaches 0 of ((sin(4x)))/(2x)

Lösung

x \to 0 lim (\frac{( sin ( 4 x ) )}{2 x})

2

Schritte zur Lösung

x \to 0 lim (\frac{sin ( 4 x )}{2 x})

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= \frac{1}{2} \cdot x \to 0 lim (\frac{sin ( 4 x )}{x})

Wende das L'Hopital Theorem an

= \frac{1}{2} \cdot x \to 0 lim (\frac{cos ( 4 x ) \cdot 4}{1})

Setze den Wert

x = 0

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{cos ( 4 \cdot 0 ) \cdot 4}{1}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{cos ( 4 \cdot 0 ) \cdot 4}{1} : 2

= 2

\int 2 sin^{3} (x) cos^{5} (x) d x

d er i v a t i v e f (x) = arctan (3 x)

in v erse l a pl a ce \frac{s + 1}{s ^{2} + 4}

d er i v a t i v e \frac{( x ^{2} + 2 ) ^{\frac{3}{2}}}{3}

f^{^{'}} (x) = tan (x) + cot (x)