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Beliebt Rechnen >

inverselaplace (s+1)/(s^2+4)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s + 1}{s ^{2} + 4}

Lösung

cos (2 t) + \frac{1}{2} sin (2 t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s + 1}{s ^{2} + 4}}

Schreibe um

= L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2} + 4} + \frac{1}{s ^{2} + 4}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2} + 4}} + L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 4}}

L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2} + 4}} : cos (2 t)

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 4}} : \frac{1}{2} sin (2 t)

= cos (2 t) + \frac{1}{2} sin (2 t)

Beliebte Beispiele

derivative ((x^2+2)^{3/2})/3

d er i v a t i v e \frac{( x ^{2} + 2 ) ^{\frac{3}{2}}}{3}

f^'(x)=tan(x)+cot(x)

f^{^{'}} (x) = tan (x) + cot (x)

integral of sin(at)

\int sin (a t) d t

(dy)/(dx)+ycos(x)=5cos(x)

\frac{d y}{d x} + y cos (x) = 5 cos (x)

limit as x approaches 2 of e^{1/x}

x \to 2 lim (e^{\frac{1}{x}})