derivative f(x)=(x^2)/(e^x)

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{x ^{2}}{e ^{x}}

\frac{x ( 2 - x )}{e ^{x}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2}}{e ^{x}})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( x ^{2} ) e ^{x} - \frac{d}{d x} ( e ^{x} ) x ^{2}}{( e ^{x} ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (x^{2}) = 2 x

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= \frac{2 x e ^{x} - e ^{x} x ^{2}}{( e ^{x} ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{2 x e ^{x} - e ^{x} x ^{2}}{( e ^{x} ) ^{2}} : \frac{x ( 2 - x )}{e ^{x}}

= \frac{x ( 2 - x )}{e ^{x}}

d er i v a t i v e y = \frac{2}{ln ( x )}

d er i v a t i v e f (x) = \frac{1}{x ^{7}}

f (t) = 2 t^{2}

d er i v a t i v e f (t) = (3 t + 1)^{\frac{2}{3}}

\frac{d}{d x} (5^{s i n (x)})