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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 3 of (xsqrt(14-x^2))

解

\int_{0}^{3} (x 14 - x^{2}) d x

解

\frac{14 14 - 5 5}{3}

+1

十進法表記

13.73428 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{3} x 14 - x^{2} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{14}^{5} - \frac{u}{2} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{5}^{14} - \frac{u}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{2} \cdot \int_{5}^{14} u d u)

べき乗則を適用する

= - (- \frac{1}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{5}^{14})

簡素化

= \frac{1}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{5}^{14}

限度を計算する:

\frac{28 14 - 10 5}{3}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{28 14 - 10 5}{3}

簡素化

= \frac{14 14 - 5 5}{3}

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial θ)(ρsin(φ)sin(θ))

\frac{\partial}{\partial θ} (ρ sin (φ) sin (θ))

integral of (e^{2x})/(e^x+5)

\int \frac{e ^{2 x}}{e ^{x} + 5} d x

(\partial)/(\partial x)(y(-3-x))

\frac{\partial}{\partial x} (y (- 3 - x))

integral of cos(x)\sqrt[7]{5+sin(x)}

\int cos (x) 7 5 + sin (x) d x

(\partial)/(\partial x)(xy-x^2y)

\frac{\partial}{\partial x} (x y - x^{2} y)