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Beliebt Rechnen >

integral of sin(2x)cos^3(2x)

Lösung

\int sin (2 x) cos^{3} (2 x) d x

Lösung

- \frac{1}{8} cos^{4} (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (2 x) cos^{3} (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{3 u}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{6} \cdot \int 3 u d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{4} u^{\frac{4}{3}}

Setze in

u = cos^{3} (2 x)

ein

= - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{4} (cos^{3} (2 x))^{\frac{4}{3}}

Vereinfache

- \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{4} (cos^{3} (2 x))^{\frac{4}{3}} : - \frac{1}{8} cos^{4} (2 x)

= - \frac{1}{8} cos^{4} (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{8} cos^{4} (2 x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 4 of (2x)/(x-4)

x \to 4 lim (\frac{2 x}{x - 4})

(\partial)/(\partial x)(sin(xye^{x^2}))

\frac{\partial}{\partial x} (sin (x y e^{x^{2}}))

integral of (x^3)/3 e^{x^2}

\int \frac{x ^{3}}{3} e^{x^{2}} d x

derivative of 30sqrt(x)

\frac{d}{d x} (30 x)

integral of (x^3+3x+8)e^x

\int (x^{3} + 3 x + 8) e^{x} d x