integral of tan^3(θ)sec(θ)

Lösung

\int tan^{3} (θ) sec (θ) d θ

- sec (θ) + \frac{sec ^{3} ( θ )}{3} + C

Schritte zur Lösung

\int tan^{3} (θ) sec (θ) d θ

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int (- 1 + sec^{2} (θ)) tan (θ) sec (θ) d θ

Wende U-Substitution an

= \int - 1 + u^{2} d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int 1 d u + \int u^{2} d u

\int 1 d u = u

\int u^{2} d u = \frac{u ^{3}}{3}

= - u + \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = sec (θ)

ein

= - sec (θ) + \frac{sec ^{3} ( θ )}{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - sec (θ) + \frac{sec ^{3} ( θ )}{3} + C

\frac{d y}{d t} + 2 y = t e^{- 2 t}

\frac{\partial}{\partial x} (- 3 e^{x} ln (y))

\int \frac{x ^{3}}{x ^{2} - 4} d x

x \to 1 + lim (\frac{( 2 )}{x - 1})

\int_{- 2}^{3} (x^{2} - 4) d x