integral of (4^x-1/(3x))

Lösung

\int (4^{x} - \frac{1}{3 x}) d x

\frac{2 ^{2 x - 1}}{ln ( 2 )} - \frac{1}{3} ln ∣ x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int 4^{x} - \frac{1}{3 x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 4^{x} d x - \int \frac{1}{3 x} d x

\int 4^{x} d x = \frac{2 ^{2 x - 1}}{ln ( 2 )}

\int \frac{1}{3 x} d x = \frac{1}{3} ln ∣ x ∣

= \frac{2 ^{2 x - 1}}{ln ( 2 )} - \frac{1}{3} ln ∣ x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2 ^{2 x - 1}}{ln ( 2 )} - \frac{1}{3} ln ∣ x ∣ + C

ma c l a u r in \frac{1}{1 + x + x ^{2}}

f a c t or 12 x^{5} - 8 x^{4} + 20 x^{3}

s l o p e (- 1, 8), (3, - 4)

f (x) = (3 x^{3} - 4) (- 4 x - 3)

a re a y = cos (x), y = 0.5