derivative y=(2x-2)^4(x^2+x+1)^5

Lösung

ableitung von

y = (2 x - 2)^{4} (x^{2} + x + 1)^{5}

8 (2 x - 2)^{3} (x^{2} + x + 1)^{5} + 5 (x^{2} + x + 1)^{4} (2 x + 1) (2 x - 2)^{4}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((2 x - 2)^{4} (x^{2} + x + 1)^{5})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = (2 x - 2)^{4}, g = (x^{2} + x + 1)^{5}

= \frac{d}{d x} ((2 x - 2)^{4}) (x^{2} + x + 1)^{5} + \frac{d}{d x} ((x^{2} + x + 1)^{5}) (2 x - 2)^{4}

\frac{d}{d x} ((2 x - 2)^{4}) = 8 (2 x - 2)^{3}

\frac{d}{d x} ((x^{2} + x + 1)^{5}) = 5 (x^{2} + x + 1)^{4} (2 x + 1)

= 8 (2 x - 2)^{3} (x^{2} + x + 1)^{5} + 5 (x^{2} + x + 1)^{4} (2 x + 1) (2 x - 2)^{4}

\int e^{x^{2} + l n (x)} d x

t an g e n t \frac{2}{x - 8}

\frac{d y}{d x} = \frac{5 x sec ( \frac{y}{x} ) + y}{x}

10 x - 6 y x^{2} + 1 y^{^{'}} = 0

x \to 0 lim (\frac{3 - cos ( x )}{x})