(\partial)/(\partial x)(e^{3x}(x^2+y^2))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (e^{3 x} (x^{2} + y^{2}))

e^{3 x} \cdot 3 (x^{2} + y^{2}) + 2 x e^{3 x}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (e^{3 x} (x^{2} + y^{2}))

Behandle

y

als Konstante

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{3 x}, g = x^{2} + y^{2}

= \frac{\partial}{\partial x} (e^{3 x}) (x^{2} + y^{2}) + \frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + y^{2}) e^{3 x}

\frac{\partial}{\partial x} (e^{3 x}) = e^{3 x} \cdot 3

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + y^{2}) = 2 x

= e^{3 x} \cdot 3 (x^{2} + y^{2}) + 2 x e^{3 x}

d er i v a t i v e e^{- 5 x} + e^{2 x}

x \to - 2 lim (x^{2} - x)

\frac{d}{d x} (x \cdot sin (x) + cos (x))

in v erse l a pl a ce \frac{20}{s ^{2} + 10}

\int_{0}^{1} \frac{1}{1 + t ^{2}} d t