integral of (e^{sqrt(x)+666})/(sqrt(x))

Lösung

\int \frac{e ^{x + 666}}{x} d x

2 e^{666 + x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{x + 666}}{x} d x

\frac{e ^{x + 666}}{x} = e^{666} \frac{e ^{x}}{x}

= \int e^{666} \frac{e ^{x}}{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{666} \cdot \int \frac{e ^{x}}{x} d x

Wende U-Substitution an

= e^{666} \cdot \int 2 e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{666} \cdot 2 \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= e^{666} \cdot 2 e^{u}

Setze in

u = x

ein

= e^{666} \cdot 2 e^{x}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{666} e^{x} = e^{666 + x}

= 2 e^{666 + x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 e^{666 + x} + C

\int 5 x \cdot 16 - x^{2} d x

\frac{\partial}{\partial y} (2 x y^{4} + 3)

x \to 3 - lim (\frac{ln ( x )}{x - 3})

\frac{\partial}{\partial x} (- sin (y) + e^{x})

\frac{d}{d x} (x \cdot tan (x))