(\partial)/(\partial x)(e^{-2x}cos(-3y))

解

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- 2 x} cos (- 3 y))

- 2 e^{- 2 x} cos (3 y)

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- 2 x} cos (- 3 y))

簡素化

e^{- 2 x} cos (- 3 y) : e^{- 2 x} cos (3 y)

= \frac{\partial}{\partial x} (e^{- 2 x} cos (3 y))

y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= cos (3 y) \frac{\partial}{\partial x} (e^{- 2 x})

連鎖法則を適用:

e^{- 2 x} \frac{\partial}{\partial x} (- 2 x)

= e^{- 2 x} \frac{\partial}{\partial x} (- 2 x)

\frac{\partial}{\partial x} (- 2 x) = - 2

= cos (3 y) e^{- 2 x} (- 2)

簡素化

= - 2 e^{- 2 x} cos (3 y)