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人気のある微分積分 >

integral of xsqrt(x^2-2)

解

\int x x^{2} - 2 d x

解

\frac{1}{3} (x^{2} - 2)^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int x x^{2} - 2 d x

u置換積分法を適用する

= \int u^{2} d u

べき乗則を適用する

= \frac{u ^{3}}{3}

代用を戻す

u = x^{2} - 2

= \frac{( x ^{2} - 2 ) ^{3}}{3}

簡素化

\frac{( x ^{2} - 2 ) ^{3}}{3} : \frac{1}{3} (x^{2} - 2)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{3} (x^{2} - 2)^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} (x^{2} - 2)^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 0 of pi/x

x \to 0 lim (\frac{π}{x})

tangent f(x)=xsqrt(x^2+21)

t an g e n t f (x) = x x^{2} + 21

integral from-e to 0 of e^{2x}

\int_{- e}^{0} e^{2 x} d x

integral of 3(sqrt(x)ln(x))

\int 3 (x ln (x)) d x

integral of sin^3(x/2)cos^5(x/2)

\int sin^{3} (\frac{x}{2}) cos^{5} (\frac{x}{2}) d x