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人気のある微分積分 >

dx+e^{5x}dy=0

解

d x + e^{5 x} d y = 0

解

y = \frac{1}{5} e^{- 5 x} + c_{1}

解答ステップ

d x + e^{5 x} d y = 0

y

を従属変数にする。

d x

で割る:

1 + e^{5 x} \frac{d y}{d x} = 0

\frac{d y}{d x}

を以下で代用:

y^{'} (x)

1 + e^{5 x} y^{^{'}} (x) = 0

分離する

y^{'} (x) : y^{'} (x) = - \frac{1}{e ^{5 x}}

f^{^{'}} (x) = g (x)

であれば

f (x) = \int g (x) d x

y = \int - \frac{1}{e ^{5 x}} d x

\int - \frac{1}{e ^{5 x}} d x = \frac{1}{5} e^{- 5 x} + c_{1}

y = \frac{1}{5} e^{- 5 x} + c_{1}

グラフ

人気の例

laplacetransform s^2+2s+1

l a pl a ce t r an s f or m s^{2} + 2 s + 1

derivative y=x^2e^x-2xe^x+4e^x

d er i v a t i v e y = x^{2} e^{x} - 2 x e^{x} + 4 e^{x}

integral of (x-pi)sin(x)

\int (x - π) sin (x) d x

integral from 0 to 5 of 1

\int_{0}^{5} 1 d x

y^{''}+y^'-6y=0,y(0)=1,y^'(0)=1

y^{^{''}} + y^{^{'}} - 6 y = 0, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 1