integral of 2e^{-st}

Lösung

\int 2 e^{- s t} d t

- e^{- s t} \frac{2}{s} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 e^{- s t} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int e^{- s t} d t

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int - \frac{e ^{u}}{s} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \frac{1}{s} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 (- \frac{1}{s} e^{u})

Setze in

u = - s t

ein

= 2 (- \frac{1}{s} e^{- s t})

Vereinfache

2 (- \frac{1}{s} e^{- s t}) : - e^{- s t} \frac{2}{s}

= - e^{- s t} \frac{2}{s}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{- s t} \frac{2}{s} + C

in v erse l a pl a ce \frac{( s - 1 )}{s ^{2} + 2 s + 2}

x \to \infty lim (3 - f (x))

t an g e n t 8 x^{3} - 36 x^{2} - 96

\frac{d}{d x} (2 arcsec (x))

\int e^{5 x} cos (7 x) d x