derivative y=e^{3x}cos(2x)

Lösung

ableitung von

y = e^{3 x} cos (2 x)

3 e^{3 x} cos (2 x) - 2 e^{3 x} sin (2 x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{3 x} cos (2 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{3 x}, g = cos (2 x)

= \frac{d}{d x} (e^{3 x}) cos (2 x) + \frac{d}{d x} (cos (2 x)) e^{3 x}

\frac{d}{d x} (e^{3 x}) = e^{3 x} \cdot 3

\frac{d}{d x} (cos (2 x)) = - sin (2 x) \cdot 2

= e^{3 x} \cdot 3 cos (2 x) + (- sin (2 x) \cdot 2) e^{3 x}

Vereinfache

= 3 e^{3 x} cos (2 x) - 2 e^{3 x} sin (2 x)

d er i v a t i v e \frac{7}{x ^{2} + 3}

\int_{- 1}^{1} e^{y} - y^{2} - 6 d y

\int sin^{5} (t) d t

\int (x^{20} - 5 x^{4})^{6} (x^{19} - x^{3}) d x

\int \frac{( x ^{2} + 1 )}{( x + 1 ) ^{2}} e^{x} d x