derivative of (x-2^3(4x-7)^6)

解答

\frac{d}{d x} ((x - 2)^{3} (4 x - 7)^{6})

3 (x - 2)^{2} (4 x - 7)^{6} + 24 (4 x - 7)^{5} (x - 2)^{3}

求解步骤

\frac{d}{d x} ((x - 2)^{3} (4 x - 7)^{6})

使用微分乘法定则:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = (x - 2)^{3}, g = (4 x - 7)^{6}

= \frac{d}{d x} ((x - 2)^{3}) (4 x - 7)^{6} + \frac{d}{d x} ((4 x - 7)^{6}) (x - 2)^{3}

\frac{d}{d x} ((x - 2)^{3}) = 3 (x - 2)^{2}

\frac{d}{d x} ((4 x - 7)^{6}) = 24 (4 x - 7)^{5}

= 3 (x - 2)^{2} (4 x - 7)^{6} + 24 (4 x - 7)^{5} (x - 2)^{3}

\int \frac{cos ( 8 x )}{1 - cos ( 8 x )} d x

\int 0.03 e^{0.05 x} d x

d er i v a t i v e f (x) = \frac{9 ( 5 ^{x} )}{x ^{5}}

\int lo g_{x} (x) d x

\int \frac{5 x ^{2} - 3}{x ( x ^{2} - 1 )} d x