laplacetransform 8^t*t+10

解

ラプラス変換

8^{t} \cdot t + 10

\frac{1}{( s - 3 ln ( 2 ) ) ^{2}} + \frac{10}{s}

解答ステップ

L {8^{t} t + 10}

ラプラス変形の線形性を使用する:

関数

f (t), g (t)

と定数

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= L {8^{t} t} + L {10}

L {8^{t} t} : \frac{1}{( s - 3 ln ( 2 ) ) ^{2}}

L {10} : \frac{10}{s}

= \frac{1}{( s - 3 ln ( 2 ) ) ^{2}} + \frac{10}{s}