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Beliebt Rechnen >

integral of 6xe^{x^2}

Lösung

\int 6 x e^{x^{2}} d x

Lösung

3 e^{x^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 6 x e^{x^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int x e^{x^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int \frac{e ^{u}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 6 \cdot \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = x^{2}

ein

= 6 \cdot \frac{1}{2} e^{x^{2}}

Vereinfache

6 \cdot \frac{1}{2} e^{x^{2}} : 3 e^{x^{2}}

= 3 e^{x^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 e^{x^{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative P(t)=-5t^2+75t-30

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(\partial)/(\partial x)(x^3-xy+y^3)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} - x y + y^{3})

limit as x approaches 1 of x^{7/(1-x)}

x \to 1 lim (x^{\frac{7}{1 - x}})

derivative of \sqrt[3]{4x}

\frac{d}{d x} (3 4 x)

integral of (4x)/((x^2+1))

\int \frac{4 x}{( x ^{2} + 1 )} d x