dx+e^{6x}dy=0

Lösung

d x + e^{6 x} d y = 0

y = \frac{1}{6} e^{- 6 x} + c_{1}

Schritte zur Lösung

d x + e^{6 x} d y = 0

Lass

y

die abhängige Variable sein. Teile durch

d x

1 + e^{6 x} \frac{d y}{d x} = 0

Ersetze

\frac{d y}{d x}

mit

y^{'} (x)

1 + e^{6 x} y^{^{'}} (x) = 0

Isoliere

y^{'} (x) : y^{'} (x) = - \frac{1}{e ^{6 x}}

Wenn

f^{^{'}} (x) = g (x)

dann

f (x) = \int g (x) d x

y = \int - \frac{1}{e ^{6 x}} d x

\int - \frac{1}{e ^{6 x}} d x = \frac{1}{6} e^{- 6 x} + c_{1}

y = \frac{1}{6} e^{- 6 x} + c_{1}

\int (10 x + 1) e^{- 5 x} d x

\int cos (3 x - 2 π) cos (x + π) d x

d er i v a t i v e 2 (x^{3} - x)^{4}

n = 2 \sum \infty \frac{2}{n ^{3}}

n = 0 \sum \infty 2^{2 n}