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人気のある微分積分 >

d/(dy)(ye^{2xy}+x)

解

\frac{d}{d y} (y e^{2 x y} + x)

解

e^{2 y x} + 2 e^{2 y x} y x

解答ステップ

\frac{d}{d y} (y e^{2 x y} + x)

x

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d y} (y e^{2 x y}) + \frac{d x}{d y}

\frac{d}{d y} (y e^{2 x y}) = e^{2 x y} + 2 x e^{2 x y} y

\frac{d x}{d y} = 0

= e^{2 x y} + 2 x e^{2 x y} y + 0

簡素化

= e^{2 y x} + 2 e^{2 y x} y x

人気の例

derivative y=ln(4x)

d er i v a t i v e y = ln (4 x)

integral of (-2)/(x^2)

\int \frac{- 2}{x ^{2}} d x

(dy)/(dx)= x/(y^3)

\frac{d y}{d x} = \frac{x}{y ^{3}}

(dy)/(dt)+t/(t^2-9)y=(e^t)/(t-6)

\frac{d y}{d t} + \frac{t}{t ^{2} - 9} y = \frac{e ^{t}}{t - 6}

sum from n=0 to infinity of-4(-1/6)^n

n = 0 \sum \infty - 4 (- \frac{1}{6})^{n}