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人気のある微分積分 >

integral of sec(t)(sec(t)-tan(t))

解

\int sec (t) (sec (t) - tan (t)) d t

解

- \frac{2}{tan ( \frac{t}{2} ) + 1} + C

解答ステップ

\int sec (t) (sec (t) - tan (t)) d t

u置換積分法を適用する

= \int \frac{2}{( u + 1 ) ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{( u + 1 ) ^{2}} d u

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

べき乗則を適用する

= 2 (- \frac{1}{v})

代用を戻す

= 2 (- \frac{1}{tan ( \frac{t}{2} ) + 1})

簡素化

2 (- \frac{1}{tan ( \frac{t}{2} ) + 1}) : - \frac{2}{tan ( \frac{t}{2} ) + 1}

= - \frac{2}{tan ( \frac{t}{2} ) + 1}

定数を解答に追加する

= - \frac{2}{tan ( \frac{t}{2} ) + 1} + C

グラフ

人気の例

derivative of 1/({f(x)(x)^{-1}(x)})

\frac{d}{d x} (\frac{1}{f ( x ) ( x ) ^{- 1} ( x )})

d s = 2 s d t

sum from n=0 to infinity of 5(-1/3)^n

n = 0 \sum \infty 5 (- \frac{1}{3})^{n}

limit as x approaches 4 of ((x^2-16))/(2-sqrt(x))

x \to 4 lim (\frac{( x ^{2} - 16 )}{2 - x})

derivative of ln(2e^{-x}sin(x))

\frac{d}{d x} (ln (2 e^{- x} sin (x)))