integral of x^3+sin(x)+cos(x)

解

\int x^{3} + sin (x) + cos (x) d x

\frac{x ^{4}}{4} - cos (x) + sin (x) + C

解答ステップ

\int x^{3} + sin (x) + cos (x) d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x^{3} d x + \int sin (x) d x + \int cos (x) d x

\int x^{3} d x = \frac{x ^{4}}{4}

\int sin (x) d x = - cos (x)

\int cos (x) d x = sin (x)

= \frac{x ^{4}}{4} - cos (x) + sin (x)

定数を解答に追加する

= \frac{x ^{4}}{4} - cos (x) + sin (x) + C