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人気のある微分積分 >

integral of te^{t^2}

解

\int t e^{t^{2}} d t

解

\frac{1}{2} e^{t^{2}} + C

解答ステップ

\int t e^{t^{2}} d t

u置換積分法を適用する

= \int \frac{e ^{u}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{2} e^{u}

代用を戻す

u = t^{2}

= \frac{1}{2} e^{t^{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} e^{t^{2}} + C

グラフ

人気の例

derivative of (3x^2-5x-2/(4x+12))

\frac{d}{d x} (\frac{3 x ^{2} - 5 x - 2}{4 x + 12})

(\partial)/(\partial y)(x^3-3x+y-e^y)

\frac{\partial}{\partial y} (x^{3} - 3 x + y - e^{y})

limit as x approaches 9 of (x^2-2)/(x-9)

x \to 9 lim (\frac{x ^{2} - 2}{x - 9})

derivative 5te^{-t/7}

d er i v a t i v e 5 t e^{- \frac{t}{7}}

(\partial)/(\partial x)(e^{-x^8-y^4})

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- x^{8} - y^{4}})